Bonjour , j'ai besoin d'aide : 1) calculer, en détaillant, (3+[tex]\sqrt{5}[/tex])². 2) en déduire une écriture simplifié de [tex]\sqrt{14+6\sqrt{5} }[/tex] .

Bonjour,

[tex](3+\sqrt{5})^2=3^2+2\times 3 \times \sqrt{5}+\sqrt{5}^2\\\\=9+5+6\sqrt{5}\\ \\=14+6\sqrt{5}[/tex]

Du coup,

[tex]\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\sqrt{(3+\sqrt{5})^2}=3+\sqrt{5}[/tex]