terminal dénombrement DM Bonjour j’ai besoin d’aide pour ces deux exercices svp. Merci d’avance

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

En 1971, j'enseignais cela à des enfants de 11-12 ans.

ex_1:

1) E={a,b,c}

a) {a},{b},{c} : C(3,1)=3/1!=3

b) {a,b},{a,c},{b,c} : C(3,2)= 3*2/2!=3

c) {a,b,c}: C(3,3)=3*2*1/3!=1

2) F={a,b,c,d}

a);C(4,1)=4/1!=4

b):C(4,2)=4*3/2!=6

c):C(4,3)=4*3*2/3!=4

d):C(4,4)=4*3*2*1/4!=1

3) G={a1,a2,...,an}

a):C(n,1)=n/1!=n

b):C(n,2)=n*(n-1)/2

c):C(n,3)=n*(n-1)(n-2)/6

d):C(n,n)=n*(n-1)*...*1/n!=1

ex_2:

1) E={a,b,c}

a) (a,),(b,)(c,): up(3,1)=3

b) (a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a)(c,b),(c,c): up(3,2)=3²

c)(a,a,a ),(a,a,b),(a,a,c), (a,b,a),(a,b,b),(a,b,c)....(c,c,c): up(3,3)=3^3=27

2) F={a,b,c,d}

a)4^1=4

b)4^2=16

c)4^3=64

d)4^4=256