Bonjour, j'ai besoin d'aide s'il vous plait : On pose A= 1-[tex]\sqrt{2}[/tex] et B=[tex]\frac{3-\sqrt{18} }{\sqrt{3-2\sqrt{2} } }[/tex]. Calculer A² puis montr

bjr

A² = (1 - √2)² = 1 - 2√2 + (√2)² = 1 - 2√2 + 2 = 3 - 2√2

B

numérateur

3 - √18 = 3 - √(9 x 2) = 3 - √9√2 = 3 - 3√2 = 3(1 - √2)

dénominateur

√(3 - 2√2) = √[(1 - √2)²] = |1 - √2| = √2 - 1

(1 - √ 2) est négatif, sa valeur absolue est égale à son opposé

calcul de B : 3(1 - √2) / (√2 - 1) = -3(√2 - 1) / (√2 - 1) = -3

•  3 - 2√2 est le carré de (1 - √2) et aussi de (√2 - 1)

√(3 - 2√2) est égal à celui des ces deux nombres qui est positif par définition du symbole √.

C'est √2 - 1.