1) Écrire sous la forme aV5 avec a entier. .. 2) en utilisant les résultats de la question précédente démontré que A×B et A sur B sont des nombres entiers.
Mathématiques
laadymuurr
Question
1) Écrire sous la forme aV5 avec a entier.
..
2) en utilisant les résultats de la question précédente démontré que A×B et A sur B sont des nombres entiers.
..
2) en utilisant les résultats de la question précédente démontré que A×B et A sur B sont des nombres entiers.
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
[tex]1)\ 3\sqrt{20}+\sqrt{45}\\\\=3\sqrt{4\times5}+\sqrt{9\times5}\\\\=3\sqrt{4}\times\sqrt{5}+\sqrt{9}\times\sqrt{5}\\\\=3\times2\times\sqrt{5}+3\times\sqrt{5}\\\\=6\sqrt{5}+3\sqrt{5}\\\\\boxed{A=9\sqrt{5}}[/tex]
[tex]B=\sqrt{180}-3\sqrt{5}\\\\=\sqrt{36\times5}-3\sqrt{5}\\\\=\sqrt{36}\times\sqrt{5}-3\sqrt{5}\\\\=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}\\\\\boxed{B=3\sqrt{5}}[/tex]
[tex]2)\ A\times B=(9\sqrt{5})\times(3\sqrt{5})\\\\A\times B=9\times3\times(\sqrt{5})^2\\\\A\times B=9\times3\times5\\\\\boxed{A\times B=135}[/tex]
135 est un nombre entier !
[tex]\dfrac{A}{B}=\dfrac{9\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}\\\\\boxed{\dfrac{A}{B}=3}[/tex]
3 est un nombre entier !