Bonjour, j'ai vraiment du mal pour la question 2 , a) et b) j'ai fait tout le reste, il ne manques plus que ça. je doit le rendre très rapidement s'il vous plai
Question
Si vous ne voyez pas la photo, l'exercice c'est : un propriétaire à payer une taxe foncière de 750 € pour sa maison en 2018. En 2019 cette taxe a augmenté de x% et en 2020 elle a augmenté de (x+5)%. le propriétaire doit alors payer 834, 30 € en 2020.
La question que je n'arrive pas est :
a) Montrer que la taxe foncière en 2020 et donner en fonction de x par
[tex]t(x) = 0.075x { }^{2} + 15.375x + 787.5[/tex]
b) Déterminer alors la valeur de x
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a) Montrer que la taxe foncière en 2020 est donnée en fonction de x par :
f(x) = 0.075 x² + 15.375 x + 787.5
En 2018 : taxe foncière est de 750 €
En 2019 : la taxe foncière a augmenté de x % ⇔ 750 + 750 * x/100
⇔ 750(1 + x/100) = 750(100 + x)/100 = 7.5(100 + x)
En 2020 : la taxe foncière a augmenté de (x + 5) %
⇔ 7.5(100 + x) + 7.5(100 + x) * (x+5)/100 = 7.5(100+x)(1 + (x +5)/100)
= 7.5(100+x)(100 + (x +5))/100 = 0.075(100 + x)(100 + (x + 5))
= 0.075(10 000 + 100 x + 500 + 100 x + x² + 5 x)
= 0.075(10500 + 205 x + x²)
= 787.5 + 15.375 x + 0.075 x²
donc on obtient f(x) = 0.075 x² + 15.375 x + 787.5
b) déterminer la valeur de x
f(x) = 0.075 x² + 15.375 x + 787.5 = 834.3
⇔ 0.075 x² + 15.375 x - 46.8 = 0
Δ = 236.390625 + 14.04 = 250.430625 ⇒ √Δ = 15.825
x = - 15.375 + 15.825)/0.15 = 3
Explications étape par étape