Bonjour, un pommier de 6,7 m de hauteur et un cerisier sont distants de 20 m. Luc se situe sur l'alignement de ces deux arbres fruitiers à 30 m du pommier. A ce
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Question
Bonjour,
un pommier de 6,7 m de hauteur et un cerisier sont distants de 20 m. Luc se situe sur l'alignement de ces deux arbres fruitiers à 30 m du pommier. A cet emplacement, ses yeux L(luc) sont à 1,6 m du sol et les sommets P(pommier) et C(cerisier) des arbres sont alignés les point L,B et A sont alignés. calculer la hauteur du cerisier
un pommier de 6,7 m de hauteur et un cerisier sont distants de 20 m. Luc se situe sur l'alignement de ces deux arbres fruitiers à 30 m du pommier. A cet emplacement, ses yeux L(luc) sont à 1,6 m du sol et les sommets P(pommier) et C(cerisier) des arbres sont alignés les point L,B et A sont alignés. calculer la hauteur du cerisier
1 Réponse
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1. Réponse ashleymalomo14
Réponse:
J'ai commencé par calculer hypothénuse CL du triangle ACL
CL2=CA2+AL2
CL2=5.1*2+30*2
CL*2=26+900
CL*2=926
CL=30.43m
D'après la réciproque de Thalès
Si 2 droites (CP) et (AB) sont sécantes en L, si les points CPL et ABL sont alignés dans le même ordre et si BL/AL=LP/LC
10/30=LP/30.43
LP=10x30.43/30
LP=10.14m
Après j'ai repris le théorème de Pythagore
PL*2=PB*2+BL*2
10.14*2=PB*2+BL*2
PB*2=PL*2-BL*2
PB*2=10.14*2-10*2
PB*2=102.9-100=2.9
PB=1.70m
Sachant que les yeux de Luc sont à 1.60m du sol
1.7+1.6=3.30m
Le cerisier a pour hauteur 3.30m
Est ce bien comme résonnement