AIDE DE DEVOIR EN MATHS ! Une entreprise fabrique des téléviseurs. Le coût de production C( n) exprimé en milliers d'euros pour n téléviseurs est donné par la f
Mathématiques
Tiphaaaine
Question
AIDE DE DEVOIR EN MATHS !
Une entreprise fabrique des téléviseurs.
Le coût de production C(n) exprimé en milliers d'euros pour n téléviseurs est donné par la fonction C avec :
C (n) = 0,02n² - 2n+98
Pour n appartenant à l'intervalle [50 ; 150]
1) Chaque téléviseur étant vendu 1500 euros, calculez le bénéfice B(n) réalisé pour n téléviseurs vendus.
2) Déterminez l'intervalle des valeurs de n pour lesquelles la vente est rentable.
Merci d'avance a ce qui m'aideront !
Une entreprise fabrique des téléviseurs.
Le coût de production C(n) exprimé en milliers d'euros pour n téléviseurs est donné par la fonction C avec :
C (n) = 0,02n² - 2n+98
Pour n appartenant à l'intervalle [50 ; 150]
1) Chaque téléviseur étant vendu 1500 euros, calculez le bénéfice B(n) réalisé pour n téléviseurs vendus.
2) Déterminez l'intervalle des valeurs de n pour lesquelles la vente est rentable.
Merci d'avance a ce qui m'aideront !
1 Réponse
-
1. Réponse MichaelS
1)
B(n) = 1500n - C(n)
B(n) = 1500n - 0,02n²+2n-98
B(n) = -0.02n² + 1502n - 98
2) on cherche quand B(n) > 0 => entre les racines :
Δ = 1502² - 4x(-0.02)x(-98))
Δ≈ 2 255 996
x1 ≈ 0.06 et x2 ≈ 75 099.9
Le bénéfice est positif quand x ∈[1 ; 50]