Bonjour, Je suis en 2nde et j'ai cet exercice a faire qui est en rapport avec le chapitre de equations et fonctions affines mais je n'arrive pas à le résoudre p

bjr

BG est l'inconnue

on pose BG = x

1)

aire carré BGFE ce côté x :  x²

aire du carré ABCD de côté x + 3 : (x + 3)²

l'aire de la bande grisée est la différence   (x + 3)² - x²

(x + 3)² - x² = x² + 6x + 9 - x² = 6x + 9

cette aire sera égale à 25 pour

6x + 9 = 25

6x = 25 - 9

6x = 16

x = 16/6

x = 8/3

réponse : 8/3 cm

2)

aire ABCD = 49

(x + 3)² = 49

(x + 3)² - 49 = 0

(x + 3)² - 7² = 0    on factorise

(x + 3 + 7)(x + 3 - 7) = 0

(x + 10)(x - 4) = 0                     équation produit nul

x + 10 = 0    ou    x - 4 = 0

   x = - 10     ou      x = 4

x est une longueur, on élimine la solution négative

Il reste 4

réponse : 4 cm

on peut le faire plus rapidement en disant que si le carré a pour aire 49

son côté mesure 7

BC = 7   et    BG = 7 - 3 = 4