Bonjour,pouvez vous m’aidez à faire cette exercice sur le second degré s’il vous plaît ? Exercice : 1.déterminer les dimensions d’un rectangle sachant que son a

Réponse :

soit  x : longueur du rectangle

       y :  largeur du rectangle

  A = x * y = 135

  p = 2( x + y) = 48  ⇔  x + y = 24  ⇔ y = 24 - x

x*(24 - x) = 135  ⇔ 24 x - x² = 135 ⇔ - x² + 24 x - 135 = 0

Δ = 576 - 540  = 36  ⇒ √36 = 6

 x1 = - 24 + 6)/- 2 = 9 m  ne convient pas car on trouve  y > x

 x2 = - 24 - 6)/-2 = 15 m  

 y = 24 - 15 = 9 m

donc les dimensions du rectangle sont ; longueur = 15 m

                                                                    largeur = 9 m

2)  soit  x  : nombre réel

             x + 1/x = 58/21  ⇔ (x² + 1)/x = 58/21  ⇔ 58 x = 21(x² + 1)

⇔ 21 x² - 58 x + 21 = 0

Δ = 3364 - 1764 = 1600 ⇒ √(1600) = 40

 x1 = 58 + 40)/42 = 98/42 = 49/21 = 7/3

 x2 = 58 - 40)/42 = 18/42 = 9/21 = 3/7 = 1/x1

donc ce réel est  ;  7/3

Explications étape par étape