Bonjour, quelqu'un peut m'aider​

Réponse:

Bonjour !!

L (longueur) = AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA

Calcul de BC :

Dans le triangle ABC rectangle en B, l'égalité de Pythagore nous donne :

AC² = AB ² + BC ²

312² = BC² + 288²

BC² = 312² - 288²

BC² = 97344 - 82944

BC = racine carrée de 14400 = 120 m

BC = 120m

Calcul de EF

BF = 120 - 52 - 48 = 20m

Dans le triangle EBF rectangle en B l'égalité de Pythagore nous donne :

EF² = EB² + BP ²

EF² = 48² + 20²

EF² = 2304 + 400

EF = racine carré 2704 = 52 m

Calcul de GH

Rayon de l'arc de cercle GH :

R= BC-BF-FG = 120 -20-52 = 48 m

Donc GH =

[tex] \binom{1}{4} \times 2\pi \times 48[/tex]

= ( environ ) 75,4m

Calcul IJ

Dans le triangle IJD rectangle en D , l'égalité de Pythagore nous donne :

IJ² = JD² + DI²

IJ² = 72² + 29 ²

IJ² = 5184 + 841 = 6025

IJ ² = Racine carre 6025

IJ = ( ENVIRON) 77,6m

Calcul de AE ,HI ET JA

AE = AB- BE= 288-48 = 240 m

HI = CD - ID - CH = 298 - 29 - 48 = 211 m

JA = AD - JD = 120 - 72 = 48 m

Conclusion

AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA =

240 + 52 +52 + 75,4 + 211 + 77,6 + 48 = 756 m

La longueur de la piste mesure 756 m