J'ai un dm de maths à rendre pour demain matin et j'arrive pas aider moi s'il vous plaît a) Déterminer la decomposition en produit de facteurs premiers de 2744
Mathématiques
user2939858
Question
J'ai un dm de maths à rendre pour demain matin et j'arrive pas aider moi s'il vous plaît
a) Déterminer la decomposition en produit de facteurs premiers de 2744
b) En déduire la décomposition de facteurs premiers de 2744 (au carre)
c) À l'aide de cette décomposition, trouver x tel que x (au cube)= 2744(au carre)
Soient a et b deux nombres entiers supérieurs a 2 tels que a(au cube) = b( au carre)
a) calculer b lorsque a= 100
b) déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs a 2 et inférieurs a 10 qui verifient l'égalité a (au cube) = b ( au carre)
a) Déterminer la decomposition en produit de facteurs premiers de 2744
b) En déduire la décomposition de facteurs premiers de 2744 (au carre)
c) À l'aide de cette décomposition, trouver x tel que x (au cube)= 2744(au carre)
Soient a et b deux nombres entiers supérieurs a 2 tels que a(au cube) = b( au carre)
a) calculer b lorsque a= 100
b) déterminer deux nombres entiers a et b supérieurs a 2 et inférieurs a 10 qui verifient l'égalité a (au cube) = b ( au carre)
1 Réponse
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1. Réponse leanetielie
Réponse :
a) 1. 2744=2*2*2*7*7*7. 2744= 2³ x 7³ 2744= (2x7)^3.
2. 2744²=[(2x7)3]² 2744²= (2x7)^6.
3. x^3=2744. x^3= (2x7)^3. x= 2x7. x=14.
b) 2744²=[(2x7)3]²
2744²= (2x7)^6
c) x^3=2744
x^3= (2x7)^3
x= 2x7
x=14
a) a³=b²
a=100 a³=1000000
b²=1000000 b=√1000000 b= 1000
a=100 a=10² a³=(10²)³ a³= 10^6
b²=10^6 b= √10^6 b=10^3
b) a= 4 a³=4³ a³=(2²)³ a³=2^6
b²=2^6 b=√2^6 b=2^3 b=8
je vérifie
4³=64
8²=64
2 nombres a=4 b=8
x^3=2