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Bonsoir,

f(x) = x^3 + 2x + 1

1) f ’(a) représente le coefficient directeur de la tangente au graphique représentant la fonction f au point de coordonnées (a ;f(a)).

f '(x) = 3x² + 2
Au point d'abscisse 0, f ' (0) = 3*0 + 2
                                 f '(0) = 2.

D'où le coefficient directeur de la tangente au graphique représentant la fonction f au point d'abscisse 0 est égal à 2.

Si une des trois équations proposées est l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0, alors cette équation est : y = 2x + 1 car c'est la seule équation de droites ayant un coefficient directeur égal à 2.

2) Graphique en pièce jointe.