Bonsoir, j'ai un gros problème j'ai un DM de maths à rendre pour demain matin et je ne comprends strictement rien. Merci d'avance pour votre aide. Une entrepris
Mathématiques
julialennonesky
Question
Bonsoir, j'ai un gros problème j'ai un DM de maths à rendre pour demain matin et je ne comprends strictement rien. Merci d'avance pour votre aide.
Une entreprise fabrique des pièces détachées pour automobiles.
On note x le nombre de pièces fabriquées au cours d'une journée.
Le cout de production en centaines d'euros de x est noté C(x).
On a représenté en bleu la courbe de la fonction C sur l'intervalle [40 ; 80].
A l'aide du graphique répondre aux deux questions suivantes.
1. Quel est le cout de production de 50 pièces ?
2. Pour un cout de production de 1 400 euros, combien de pièces l'entreprise va-t-elle fabriquer ?
On suppose que sur l'intervalle [40 ; 80], la fonction C est définie par C(x) = 0,01 x^2 - 0,79x + 17,40
3. Chaque pièce est vendue 20 euros. Déterminer la recette R(x) en centaines d'euros de l'entreprise pour x pièces fabriquées.
4. Vérifier que la droite tracée en violet est bien la représentation graphique de la fonction R.
5. Le bénéfice réalisé par l'entreprise, en fonction du nombre x de pièces vendues est la différence entre la recette et le cout de production.
Quel nombre de pièces l'entreprise doit-elle fabriquer et vendre pour réaliser un bénéfice positif.
Encore une fois je vous remercie d'avance.
Une entreprise fabrique des pièces détachées pour automobiles.
On note x le nombre de pièces fabriquées au cours d'une journée.
Le cout de production en centaines d'euros de x est noté C(x).
On a représenté en bleu la courbe de la fonction C sur l'intervalle [40 ; 80].
A l'aide du graphique répondre aux deux questions suivantes.
1. Quel est le cout de production de 50 pièces ?
2. Pour un cout de production de 1 400 euros, combien de pièces l'entreprise va-t-elle fabriquer ?
On suppose que sur l'intervalle [40 ; 80], la fonction C est définie par C(x) = 0,01 x^2 - 0,79x + 17,40
3. Chaque pièce est vendue 20 euros. Déterminer la recette R(x) en centaines d'euros de l'entreprise pour x pièces fabriquées.
4. Vérifier que la droite tracée en violet est bien la représentation graphique de la fonction R.
5. Le bénéfice réalisé par l'entreprise, en fonction du nombre x de pièces vendues est la différence entre la recette et le cout de production.
Quel nombre de pièces l'entreprise doit-elle fabriquer et vendre pour réaliser un bénéfice positif.
Encore une fois je vous remercie d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse maagikmatt
Réponse :
1) C(50) = 3 * 100 = 300€
2) C(x) = 1400 pour x = 74 pièces
C(x) = 0,01 x² - 0,79x + 17,40
3) R(x) = 20*x
4)
R(40) = 20 * 40 = 800€
R(80) = 20 * 80 = 1600€
5)
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) >= 0 pour R(x) >= C(x)
20x >= 100*(0,01 x² - 0,79x + 17,40)
Soit résoudre l'équation x² - 99x + 1740 <= 0
x² - 99x + 1740 = 0
Delta = 99² - 4 * 1740
Delta = 9801 - 6960 = 2841
√Delta = 53,3
x1 = (99 - 53,3) / 2 = 46,7 /2 = 23,35
x2 = (99 + 53,3) / 2 = 152,3 /2 = 76,15
On a donc un Bénéfice lorsqu'on vend de 24 à 76 pièces
Graphiquement, nous avons un bénéfice pour moins de 76 pièces vendues
Explications étape par étape
x = 76
C(76) = (0,01*76^2 - 0,79*76 + 17,40) * 100€
C(76) = (57,76 - 60,04 + 17,40) * 100€
C(76) = 15,12 * 100€ = 1512€
R(76) = 20*76 = 1520