Bonjour j’ai besoin d’aide je suis bloqué Résoudre l'équation (3x + 5)(4x - 2) = -2x(-6x + 3) Développe et réduis chacun des deux membres

Réponse :

Explications étape par étape

1)  on résout dans R l'équation suivante:

(3x + 5)(4x - 2) = -2x(-6x + 3)  <=> (3x + 5)2(2x - 1) = (-2x) (-3)(2x -1)  

                        on fait apparaître un facteur commun au deux entités (2x-1)

alors

(3x + 5)(4x - 2) = -2x(-6x + 3)  <=> (3x + 5)2(2x - 1) - (-2x*(-3))(2x -1) =0

*  signifie multiplier

                                               <=> (3x + 5)2(2x - 1) - 6x(2x -1) =0

                                               <=>  (2x-1) (3x +5 -6x) =0

                                               <=>  (2x-1) (5-3x) = 0

l'équation  (2x-1) (5-3x) = 0 a deux solutions

2x-1 = 0                                 ou    5x-3 = 0

alors 2x = 1                                   alors 5x = 3

donc x =1/2                                    donc x = 3/5

les 2 solutions à l'équation (2x-1) (5-3x) = 0, sont 1/2 ou 3/5

soit l'ensemble S des solutions  est tel que : S = {1/2; 3/5}

2, on Développe et réduit

a.

(3x + 5)(4x - 2) = 12x² -6x +20x -10  

                        = 12x² +14x -10  

b.

-2x(-6x + 3) = 12x² - 6x