bonjour, je suis en 3e et je n’arrive pas cette exercice vous pouvez m’aider ?

Réponse :

Explications étape par étape

voir figure document joint

sin B = 78 / 130

B = 36,87°

D = 180 - 36,87 - 90 =53,13°

sin D = EB / 78

⇔ EB = 78 sin D

EB = 62,4 m

Triangle EDB

Pythagore

DB² = ED² + EB²

⇔ ED² = DB² - EB²

⇔ ED² = 78² - 62,4²

⇔ ED² = 2190,24

⇔ ED = 46,8 m

Aire du triangle EDB

A =  ( 62,4 * 46,8 ) / 2

⇔ A = 1460,16 m²

Aire du triangle ABC

A = ( 26 + 78 ) * 78  / 2

⇔ A = 104 * 78   /  2

⇔ A = 4056 m²

Aire du potager

C'est l'aire du triangle EDB

1460,16 m²

Aire de la pelouse

Aire totale - aire du potager

4056 - 1460,16 = 2595,84 m²