bonjour pouvez vous m'aider svp merci davance Sur la figure ci-contre, on donne : • (AC) est perpendiculaire à (CB) • DC = 17 cm ; DA = 15 cm ; CB = 6 cm et AB

Réponse :

Bonjour,

On sait que ABC est un triangle rectangle en C.

D'après le théorème de Pythagore:

AB² = AC² + BC²

10² = AC² + 6²

100 = AC² + 36

AC² = 100 – 36

AC² = 64

Et comme AC est une longueur, alors elle est positive.

Donc AC = √64 = 8 cm

Maintenant cherchons à déterminer si le triangle ADC est rectangle.

On sait que ADC est un triangle tel que DC = 17 cm et AD = 15 cm.

On calcule séparément:

DC² = 17²

= 289

AD² + AC²

= 15² + 8²

= 225 + 64

= 289

On constate que DC² = AD² + AC²

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ADC est rectangle en A.

Et par suite, comme les droites (AD) et (BC) sont toutes les deux perpendiculaires à (AC), alors (AD) // (BC).