Bonjour, Pourriez-vous m'aider avec cet exercice, je vous prie ? L'aire d'un terrain est 252 m au carré. Cette aire ne change pas si on retranche 3 m à sa longu

Réponse :

bonjour on a deux inconnues la longueur "x" et la largeur "y" du terrain.

Explications étape par étape

il nous faut un système de deux équations à deux inconnues..

On sait que:         (x et y sont différents de 0)

xy=252  équation(1)

(x-3)(y+2)=252 équation(2)

de (1) je tire y=252/x

je reporte dans (2)  

(x-3)(252/x+2)=252

252-756/x+2x-6=252

je mets au même dénominateur

(2x²-6x-756)/x=0 il me reste à résoudre cette équation

x²-3x-378=0  delta=1521 ;   V delta=39

Solutions: x1=(3+39)/2=21 l'autre solution est <0 (à éliminer)

longueur=21m et largeur=252/21=12m

Vérifications 21*12=252m²

(21-3)(12+2)=18*14=252m²