Exercice 1 : nombres premiers ... Leonhard Euler (1707-1783) a trouvé une famille de nombres premiers. Les nombres de la forme n 2 + n + 41 où n est un nombre e
Mathématiques
Anonyme
Question
Exercice 1 : nombres premiers ...
Leonhard Euler (1707-1783) a trouvé une famille de nombres premiers.
Les nombres de la forme n
2 + n + 41 où n est un nombre entier compris entre -40 et 39.
1. Quel est le nombre associé à la valeur n = 3 ?
2. Quel est le nombre associé à la valeur n = −4 ?
3. Montre que la valeur du nombre lorsque n = 40 est 1681.
4. Effectue la division euclidienne de 1681 par 41. Conclure.
5. Prouve que le nombre trouvé pour n = 41 n’est pas premier.
Bonjour pouvez vous m'aider à cet exercice. Merci d'avance
Leonhard Euler (1707-1783) a trouvé une famille de nombres premiers.
Les nombres de la forme n
2 + n + 41 où n est un nombre entier compris entre -40 et 39.
1. Quel est le nombre associé à la valeur n = 3 ?
2. Quel est le nombre associé à la valeur n = −4 ?
3. Montre que la valeur du nombre lorsque n = 40 est 1681.
4. Effectue la division euclidienne de 1681 par 41. Conclure.
5. Prouve que le nombre trouvé pour n = 41 n’est pas premier.
Bonjour pouvez vous m'aider à cet exercice. Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Terminator426
Salut !
erreur d'énoncé :
n² + n + 41 au lieu de 2 + n + 41
1) n = 3
donc : n² + n + 41 = 3² + 3 + 41 = 9 + 3 + 41 = 53
2) n = -4
donc : n² + n + 41 = (-4)² + (-4) + 41 = 16 - 4 + 41 = 53
3) n = 40
donc : n² + n + 41 = 40² + 40 + 41 = 1 600 + 40 + 41 = 16 81
4) 1 681 ÷ 41 = 41
1 681 n'est pas un nombre premier puisqu'il est divisible par autre
chose que 1 et lui même
5) n = 41
donc n² + n + 41 = 41² + 41 + 41 = 1 763
1 763 ÷ 41 = 43
1 763 n'est pas un nombre premier puisqu'il est divisible par autre
chose que 1 et lui même