Mathématiques

Question

Qui peut m'aider s'il vous plait?
Qui peut m'aider s'il vous plait?

1 Réponse

  • Exercice 1
    1) Soit l'équation 3(2x+5) = -7(3-2x)
    a) Remplaçons x par sa valeur dans les 2 termes.
    3(2*0+5) = 3*5 = 15 (* signifie multiplié par)
    -7(3-2*0) = -7*-3 = 21
    15 différent de 21 donc 0 n'est pas solution de l'équation.

    b) Résoudre
    3(2x+5) = -7(3-2x)
    6x+15 = -21 + 14x
    15 +21 = 14x - 6x
    36 = 8x
    x = 36/8
    x = 9/2

    2) Résoudre l'équation :
    4x+1 -(3x-8) = 0
    4x+1 -3x+8 = 0
    x+9 =0
    x = -9

    Exercice 2
    1) Développer puis réduire E
    E = (3x+5)(2x-1) + 9x²-25
    E = 3x*2x + 3x*-1 + 5*2x + 5*-1 + 9x²-25
    E = 6x² -3x+10x-5 +9x²-25
    E = 15x²+7x-30

    2) Calcul pour x = -2
    E = 15(-2)² +7*-2 -30
    E = 15*4 -14 -30
    E = 60 - 44
    E = 16

    Exercice 3
    1)a) Voir premier fichier joint
    b) DÉFINITION: La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet, qui partage l'angle en 2 angles égaux et adjacents.
    2) voir 2ème fichier joint
    Le triangle ABC est rectangle en A donc angle BAC = 90°
    La droite (AD)est la bissectrice de l'angle BAC donc
    angle DAB = angle BAC/2 = 90/2 = 45°

    Exercice 4
    1) AE est la plus grande longueur.
    AE² = 11² = 121
    AD² + DE² = 6.6² +8.8² = 43.56 + 77.44 = 121

    AE² = AD² + DE² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ADE est rectangle en D

    2) Les points A, B et D ainsi que A, C et E sont alignés dans cet ordre et (BC) // (DE) donc d'après le théorème de Thalès :
    AC/AE = AB/AD = BC/DE
    3/6.6 = BC/8.8
    BC = 8.8*3/6.6
    BC = 8.8/2.2
    BC = 4 cm

    3) le facteur d'agrandissement (k) est :
    AD = kAB
    6.6 = 3k
    d'où
    k = 6.6/3
    k = 2.2

    4) Périmètre de ADR noté P1 = AD + DE + AE = 6.6 + 8.8 + 11 = 26,4 cm
    Périmètre de ABC qu'on appelle P2
    P1 = 2.2 P2
    P2 = P1/2.2
    P2 = 26.4/2.2
    P2 =  12 mc

    Image en pièce jointe de la réponse esefiha
    Image en pièce jointe de la réponse esefiha