Le point A appartient au cercle de diametre [CT] et de centre S. Les droites (HS) et (CA) sont perpendiculaires. Montre que H est le milieu du segment [CA]
Mathématiques
Lisandra123
Question
"Le point A appartient au cercle de diametre [CT] et de centre S. Les droites (HS) et (CA) sont perpendiculaires. Montre que H est le milieu du segment [CA]"
1 Réponse
-
1. Réponse ficanas06
Le triangle ACS est isocèle, puisque CS=AS (rayons du cercle).
(HS) est une hauteur issue du sommet S du triangle ASC, puisque (HS) ┴ ((CA)
Or, d'après la propriété, " dans un triangle, la hauteur issue d'un sommet est aussi médiane et médiatrice du côté opposé".
Donc H est le milieu du segment [AC]