C'est un dm pour demain et je suis perdue, svp J'aiderais pour l'Anglais en retour, si besoin. Je suis bilingue. Dans un repère orthonormé, on donne les points
Mathématiques
Micarata
Question
C'est un dm pour demain et je suis perdue, svp
J'aiderais pour l'Anglais en retour, si besoin. Je suis bilingue.
Dans un repère orthonormé, on donne les points A(-2; -3), B(-4;4) et C(3;6)
1: Calcule les coordonnées du point D tel que ABCD est un parallélogramme.
2: Montre que ABC est un rectangle isocèle.
3: Déduis-en la nature du quadrilatère ABCD en la justifiant.
J'aiderais pour l'Anglais en retour, si besoin. Je suis bilingue.
Dans un repère orthonormé, on donne les points A(-2; -3), B(-4;4) et C(3;6)
1: Calcule les coordonnées du point D tel que ABCD est un parallélogramme.
2: Montre que ABC est un rectangle isocèle.
3: Déduis-en la nature du quadrilatère ABCD en la justifiant.
1 Réponse
-
1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1) ABCD est parallélogramme si vecAD=vecBC
vecBC xBC=xC-xB=3+4=7 et yBC=yC-yB=6-4=2 vecBC(7; 2)
vecAD=xD-xA=7 donc xD=7+xA=7-2=5
et yD-yA=2 doncyD=2+yA=2-3=-1
coordonnées de D(5; -1)
2)AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²=(-4+2)²+(4+3)²=53
applique la même formule pour calculer
BC²=7²+2²=53
AC²=5²+9²=106
donc BA=BC et AC²=AB²+BC²( réciproque du th. de Pyhagore)
le triangle ABC est rectangle isocèle en B
3) le parallélogramme ABCD deux côtés consécutifs égaux et un angle droit c'est donc un CARRE.