Bonjour svp j'aurais besoin d'aide pour cette exercice il a rendre pour demain mais je n'y comprends rien. Merci d'avance a la personne qui me répondra ​

Réponse :

on a un carré ABCD de coté c = 10

M ∈ [BC]

N ∈ [DC]

CM =CN = x

avec x ∈ ]0;10]

1) on sait que BC = CD = 10

on a BC = BM + MC  <=> BM = BC - MC   <=> BM = 10 - x

et DC = DN + NC     <=>  DN = DC - NC   <=>  DN = 10 -x

alors BM = DN

2)

l'aire A1 du triangle ABM rectangle en B (propriété du carré ABCD)

alors A1 = (AB x BM) /2 = [10(10-x)] / 2 = (100-10x)/2 = 50 -5x

l'aire A2 du triangle CMN rectangle en C (propriété du carré ABCD)

alors A2 = (CM x CN) / 2 = x²/2

l'aire A3 du triangle ADN rectangle en D (propriété du carré ABCD)

alors A3 = (AD x DN) / 2 = [10(10-x)] / 2 = (100-10x)/2 = 50 -5x = A1

3) l'aire A4 du triangle AMN

on sait que l'aire A du carré ABCD  est tel que :

A = 10²

et A = A1 + A2 + A3 + A4   or A1 = A3

donc A= 2A1 + A2 + A4

alors A4 = A - 2A1 - A2  <=>  A4 = 10² - (2 x  (50 -5x)) - x²/2

        A4 = 200/2 - (200 -20x)/2 - x²/2

        A4 = (200 - 200  + 20x - x²)/2

        A4 = (20x - x²) / 2

        A4 =10x - x²/2

je séche, je ne trouve pas l' erreur afin d'obtenir A4 = f(x) = 10x -x².

Désolé, j’espère avoir aidé un peu.