Bonjour quelqu’un pourrait m’aider Sur cet exercice je ne comprends pas merci beaucoup ☺️

Réponse :

Aire d'un carré = coté * coté = coté²

AireC₁ = 1² = 1m²

On applique le theoreme de Pythagore

Diagonale² = 1² + 1² , Soit D₁ = √2

Soit coté Carré C₂ = 1/2 diagonale C₁ = (√2) / 2

Aire C₂ = ((√2) / 2)² = 2/4 = (1/2) m²

Même procédé pour les carrés suivants

D₂ = √(2(√2 / 2)²) = √1 = 1

coté C₃ = 1/2

Aire C₃ = (1/2)² = (1/4) = (1/(2)²) m²

Aire C₄ = 1/8 = (1/(2)³) m²

Aire C₅ = 1/16 = (1/(2)⁴) m²

2) On remarque que l'aire du Carré n

est ACn = (1/(2)ⁿ⁻¹) m²

On cherche la longueur tels que A₅ < 1 μm²

1 μm = 0,000001 m

1 μm² = 0,000000000001 m²

Explications étape par étape