Bonjour , f(x) = -x^2+4x+3 Donner la forme canonique de F et vérifier qu’elle convient à la développant. Si ce serait possible d’avoir une explication avec car
Mathématiques
anmamendy
Question
Bonjour ,
f(x) = -x^2+4x+3
Donner la forme canonique de F et vérifier qu’elle convient à la développant.
Si ce serait possible d’avoir une explication avec car je ne comprends pas merci d’avance!
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonjour Tu as vu en cours que la fonction polynôme du second degré f(x)=ax²+bx+c peut s'écrire sous sa forme canonique: f(x)=a(x-alpha)²+beta avec alpha=-b/2a et beta=f(alpha)
Explications étape par étape
Dans notre cas
alpha=-4/-2=2
beta=f(2)=-2²+4*2+3=7
donc f(x)=-1*(x-2)²+7 ceci est la forme canonique.
Vérification :on développe et on doit retrouver la forme développée donnée dans l'énoncé
f(x)=-1*(x²-4x+4)+7=-x²+4x-4+7=-x²+4x+3