Bonjour j’ai cet exercice à faire pour demain malheureusement je n’y arrive pas, merci de m’aider PS : c’est l’exercice 15

Réponse :

bonjour

si z=a+ib ,  zbarre=a-ib et le produit z*zbarre=a²+b²  (COURS)

Explications étape par étape

a)z=6+3i  zbarre=6-3i     z*zbarre=(6+3i)(6-3i)  je reconnais l'identité remarquable (A+B)(A-B)=A²-B²

ce qui donne (6+3i)(6-3i)=36-9i² =36+9=45         car  i²=-1

b) z=1-2i  donc zbarre=1+2i   continue

c)z=0+5i     zbarre=0-5i    

z*zbarre=(0+5i)(0-5i)=0-25i²=25

d)z=-1+0i      zbarre=-1-0i     z*zbarre=(-1+0i)(-1-0i)=(-1)²-0i²=1

nota: le conjugué est utilisé dans les divisions de nombres complexes il permet de transformer  le diviseur en un réel.

(a+ib)/(c+id)=[(a+ib)(c-id)] / [(c+id)(c-id)]=[(a+ib)(c-id)] / (c²+d²)