Bonjour à tous, et à toutes je ne comprend pas ce DM de math. Pourriez-vous m'aider ?

bonjour

( 3 x - 9 ) ( - 2 x - 5) ≥ 0

on cherche les valeurs pour lesquelles l'expression s'annule

3 x - 9 = 0 ⇔ 3 x = 9 ⇔ x = 3

- 2 x - 5 = 0 ⇔ - 2 x =  5 ⇔ x = - 5 /2

x                   - ∞             - 5/2               3                 + ∞

3 x - 9                  -                      -         0          +

- 2 x - 5               +             0       -                     -

produit               -               0       +        0         -

la question était  ≥ 0

donc  [ - 5/2 ; 3 ]  

( - 7 x + 1 ) ( - x - 8 )  <  0

- 7 x + 1 = 0  ⇔ -  7 x =  - 1 ⇔ x = 1 /7

-  x - 8 = 0 ⇔ - x = 8 ⇔ x = -  8

x                     - ∞               - 8            1/7             + ∞

- 7 x + 1                  +                   +        0         -

- x - 8                     +             0    -                    -

produit                  +              0    -        0         +

donc  <  0

] - 8 ;  1/7 [