Bonjour voici ma question La superficie d'une forêt est 12500 m2. Elle augmente de 10% par an 1)calculer sa superficie au bout d'un an. 2)Calculer sa superficie
Mathématiques
lilyjanel
Question
Bonjour voici ma question
La superficie d'une forêt est 12500 m2. Elle augmente de 10% par an
1)calculer sa superficie au bout d'un an.
2)Calculer sa superficie au bout de 4ans (à 1 m2 près)
3)Sa superficie aura-t-elle doublé au bout de 9ans ?
4) Au bout de combien d'années aura-t-elle triplé ?
La superficie d'une forêt est 12500 m2. Elle augmente de 10% par an
1)calculer sa superficie au bout d'un an.
2)Calculer sa superficie au bout de 4ans (à 1 m2 près)
3)Sa superficie aura-t-elle doublé au bout de 9ans ?
4) Au bout de combien d'années aura-t-elle triplé ?
1 Réponse
-
1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
Soit Ao=12500 l'aire initiale
1) au bout d'un an A1=12500(1+10%)=12500*1,1=.........
2)aire au bout de 4ans A4=
On note que l'aire de la forêt est une suite géométrique An=A0*q^n
avec A0=12500 et q=1,1 An=12500*1,1^n
donc A4=12500*1,1^4=.........
3) calculons A9=12500*1,1^9=...... est-elle >25000?
4)Il faut déterminer n tel que 12500*1,1^n=3*12500
soit résoudre 1,1^n=3
on passe par le ln
n*ln1,1=ln3
n=ln3/ln1,1=11,5 ans =11ans et six mois (environ)
Si tu ne connais pas le ln avec ta calculatrice à partir de A9 tape fois1,1 fois1,1.... jusquà obtenir une valeur>37500 et compte le nb de fois que tu as paté fois1,1 et ajoute ce à 9.