Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un DM de mathématiques que n'arrive pas, serait il possible de m'aider ? Voici l'énoncer :
Lors d'un trail dans les Vosges, un coureur s'engage sur le parcours, qui, en vu satellite ou sur carte fait 15 Km. Ce parcours commence à une altitude de 500 mètres. La première partie du parcours est plane et fait 3 Km. La seconde partie est une monté avec une pente de 20% pendant 5 Km. La troisième partie est une descente à 25% pendant 2 Km. La quatrième et dernière partie du parcours se fini à 700 mètres d'altitude. Quelle est la pente de la dernière partie du parcours ?

Merci a toute les personnes qui vont réfléchir à la question.

1 Réponse

  • Réponse :

    la 4ème partie du trail ( 5 km sur la carte ) est une descente à 6 %

    Explications étape par étape :

    ■ tableau-résumé :

                   1ère partie     montée        descente       4ème part   arrivée

     altitude -> 500 m                   1500m            1000m                 700 m

       pente --> 0 %              20 %              25 %                 6 %

    dist horiz -> 3km             5km               2km                 5km

    ■ calcul de l' altitude 1500 mètres :

      5 km x 20% = 5000 mètres x 20% = 1000 m

      puis 500 m + 1000 m = 1500 mètres .

    ■ calcul de l' altitude 1000 m :

      2000 m x 25% = 500 m

      puis 1500 - 500 = 1000 mètres .

    ■ calcul des 5 km :

       15 - (3+5+2) = 15 - 10 = 5 km .

    ■ calcul des 6% :

      (1000 - 700) / 5000 = 300/5000 = 0,06 = 6% .

    ■ remarque sur la distance réelle de course :

      3km + 5099 mètres + 2062 mètres + 5009 mètres

      = 15,17 km .

      ( car Pythagore dit : d² = 5² + 1² = 26

        et cela donne d = √26 ≈ 5,099 km )

     

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