le grand carré ci contre est constitué de petits carreaux. on dispose de carreaux carrés de deux couleurs : gris pour le pourtour et blancs pour la partie centr

le grand carré ci contre est constitué de petits carreaux.
on dispose de carreaux carrés de deux couleurs : gris pour le pourtour et blancs pour la partie centrale.

1) combien y a t il de carreaux sur le pourtour lorsque sur le côté du carré il y a :
a) 5 carreaux
b) 7 carreaux
c) 10 carreaux

2) on note n le nombre de carreaux sur un côté du carré et N le nombre total de carreaux gris.
Établir une formule permettant de calculer le nombre total N de carreaux gris en fonction du nombre n de carreaux sur le côté du carré.

3) calculer la valeur de N pour n=50
4) on veut savoir s il existe un carré ci-dessus entouré de 216 carreaux gris .
a) écrire l égalité que doit vérifier le nombre n.
b) tester cette égalité pour des nombres entiers judicieusement choisi, puis conclure

merci les amis​