Bonsoir tout le monde j'aurais besoin d'aide pour ces 2 questions svp j'essaie de comprendre mais j'y arrive pas, merci​

Réponse :

Explications étape par étape

1)

ax+b + c / (2x+4 = (ax+b)(2x+4)+c/(2x+4)

                           = 2ax²+(4a+2b)x+(4b+c)/ ( 2x +4)

Par  identification on doit résoudre :

2a = 1

4a+2b = -6

4b+c= -7

On obtient

a=  1/2

b= -4 et c = 9

Donc f(x) = x/2 - 4 + 9 / (2x+4)

 32)

f'(x) = 1/2 - 18/ (2x + 4)²

On réduit au même dénominateur

on obtient

f'(x) = 2 (x+2)²-18 / (2x+4)²

soit f'(x) = 2( x²+4x+4)-18 / ((2x + 4)²

      f'(x) = 2x²+8x-10 / (2x+4)²