Vous allez être milliardaire !! Je vous donne 1 000 000 d'euros en début de mois. Mais nous passons un accord : le premier jour vous me donnez 1 centime, le deu

Bonjour,

Chaque jour, on double la somme donnée.
Le premier jour : 1 centime
Le 2e jour : 2 centimes
Le 3e jour : 4 centimes
Le ne jour : 2^(n-1) centimes.

On sait que la somme des n premières puissances de 2 est donnée par la formule
[tex]2^{n+1}-1[/tex]
La somme totale payée dans le mois est la somme des 29 premières puissances de 2 divisée par 100, soit
[tex]\frac{2^{30}-1}{100} = 10737418{,}23[/tex]

Soit plus de 10 milliards d'euros. Donc c'est une arnaque.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)