Bonjour, je n’arrive pas à faire cette exercice de maths. Pouvez vous m’aider svp.

Bonjour !

1. La valeur de la dérivée de f en x vaut la pente de Cf en x.

En 0 (O), on a une pente montante de coefficient 2 (1 carreau à droite -> 2 carreaux en haut), donc f'(0)=2.

En 1 (B), on a une pente descendante de coefficient 3, donc f'(1)=-3.

En 3 (C), on a une pente montante de coefficient 5, donc f'(3)=5.

2. La pente est 5 au point C, donc y = 5x + a.

On trouve a  en disant que C(3;-3) est sur la droite :

-3 = 5x3 + a = 15 + a -> a = -3-15 = -18

Donc y = 5x - 18.

3. On calcule la dérivée de f :

f'(x) = 3x² - 4*2x + 2*1 = 3x² - 8x + 2

Donc :

f'(0) = 2

f'(1) = 3 - 8 + 2 = -3

f'(3) = 27 - 24 + 2 = 5

Puis en C (on utilise une formule du cours) :

y = f'(3)(x-3) + f(3)

= 5(x-3) + 3*3*3 - 4*3*3 + 2*3

= 5x - 15 + 27 - 36 + 6

= 5x - 18

N'hésite pas si tu as une question :)