Bonjour, j’ai un dm en maths que j’ai du mal à comprendre sur la trigonometrie merci de m’aider d’avance

Réponse :

Soit le triangle rectangle CEF, on a tan (32°) = EF/CE

Soit le triangle rectangle DEF, on a tan (47°) = EF/DE

AB = CD = 65m

EF = CE tan (32°) = DE tan (47°)

Or CE = CD + DE

Soit CD tan (32°) + DE tan(32°) = DE tan (47°)

CD tan (32°) = DE (tan (47°) - tan (32°))

DE = CD * tan (32°) / (tan (47°) - tan (32°))

DE = 65 * 0.6248693519 / (1.07236871 - 0.6248693519)

DE = 65 * 0.6248693519 / 0.4474993581

DE = 90.763m = 90m et donc CE = 155m

EF = 155 * tan (32°) = 96 m

EF = 90 * tan (47°) = 96 m

Donc on a une hauteur de falaise par rapport au niveau de la mer qui est de 111 mètres

Explications étape par étape