Bonjour , pouvez vous m’aidez pour cette exercice sur les fonctions. Je n’y arrive vraiment pas!

Réponse :

soit f(x) = x² +bx +c avec b et c des nombres

Explications étape par étape

on lit sur la courbe , le point d'intersection de la courbe et de l'axe des ordonnées: si x= 0 alors y = 2

en déduit alors en remplaçant les valeur x et y dans l'égalité suivante :

f(x) = x² +bx +c

on a : f(0) = 0² +b*0 +c = 2 alors c = 2

donc

f(x) =  x² +bx +2

on lit sur la courbe les points d'intersections de la courbe et de l'axe des abscisses : si y = 0 alors x1 = 1  et x2= 2 avec x1 et x2 >0

en déduit alors en remplaçant les valeur x et y dans l'égalité suivante :

f(x) =  x² +bx +2

on a f(x1) = 0

x1² + bx1 +2 = 0  <=> 1² +b*1 +2 = 0 <=> b = -2 -1

soit b= -3

verifions avec x2

on f(x2)=0

x2² + bx2 +2 = 0  <=> 4 + 2b +2 = 0 <=> 2b = -2-4  <=> b =-6/2

soit b=-3

alors l'équation s'écrit : f(x) = x² -3x +2

j'espère avoir aidé.