bonjour aidez moi svp et merci​

Réponse :

ABC rectangle en A

BC²=49

AC²+AB²=49

1) (BC)//(AB)

thales

AF/AB=AE/AC

AF/4,2=4/5,6

AF=(4*4,2)/5,6=3cm

F ∈ (AB) E ∈(AC)

FAE rectangle en A

pythagore

FE²=FA²+AE²

FE²=3²+4²

FE=√25=5cm

2) reciproque thales: si CM/CA=CN/CB alors (MN)//(AB)

CM/CA=1,6/5,6=2/7

CN/CB=2/7

tu conclus

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour,

1) On sait que dans le triangle ABC,  F ∈ [AB] et E ∈ [AC] de sorte que (BC) // (FE).

D'après le théorème de Thalès:

[tex]\dfrac{AE}{AC} =\dfrac{AF}{AB} =\dfrac{EF}{BC}\\[/tex]

[tex]\dfrac{4}{5,6}= \dfrac{AF}{4,2}= \dfrac{EF}{7}[/tex]

Donc,

[tex]AF = \dfrac{4*4,2}{5,6}= 3cm \\\\EF = \dfrac{4*7}{5,6}= 5cm[/tex]

2) CM = AM – AC = 7,2 – 5,6 = 1,6 cm

CN = BN – BC = 9 – 7 = 2 cm

On sait que les points A, C, M et B, C, N sont alignés et dans le même ordre.

[tex]\dfrac{MC}{AC}= \dfrac{1,6}{5,6} =\dfrac{2}{7} \\\\\dfrac{NC}{BC} = \dfrac{2}{7}[/tex]

On constate que [tex]\frac{MC}{AC} =\frac{NC}{BC}[/tex] .

Les rapports sont égaux donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (AB) sont parallèles.