Bonjour à vous, est-il envisageable de m'aider pour mon DM je vous en prie ? - 1ère partie : Attention de bien détailler les calculs. • Je pense à un nombre • J

bonjour

1 . Paula pense à  5

5

5² = 25

2 x 25 = 50

50 - 7 = 43

43

2.  fais avec - 3

3.  on prend x

x

x²

2 x²

2 x² - 7

donc Paula trouve bien  2 *25 - 7 = 43

x

0.25x

0.25x + 1.5

4 ( 0.25 x + 1.5 ) = x + 6

x + 6 - x

= 6

Mathilde a raison, on trouvera toujours  6

Réponse :

• Je pense à un nombre

• J’élève ce nombre au carré.

• Je multiplie le tout par 2.

• Je soustrais 7.

Mr Mathétic donne le programme de calcul suivant à ses élèves :

1) Paula pense au nombre 5, quel va être le résultat du programme ? tu suis le programme aucune difficulté

2) Quel sera le résultat si Valentin pense au nombre -3 ?

-3

(-3)²=9

9*2=18

18-7=11

3) Quel sera le résultat si, au départ, on pense au nombre x ?

x

x²

2*x²=2x²

2x²-7

Mme Mathétoc donne le programme suivant à ses élèves :

1) Mathilde dit : j’ai choisi trois nombres et je trouve toujours 6.

Choisis alors 2 nombres et vérifie si ce que dit Mathilde semble vrai. e choisis 2 et 8

Choisir un nombre: 2

• Multiplier par 0,25 : 2*0,25=0,5

• Ajouter 1,5= 0,5+1,5=2

• Multiplier par 4=2*4=8

• Soustraire le nombre choisi= 8-2=6

8 nombre de depart :

• Choisir un nombre :8

• Multiplier par 0,25 = 0,25*8=2

• Ajouter 1,5= 1,5+2=3,5

• Multiplier par 4 =4*3,5=14

• Soustraire le nombre choisi=14-8=6

conjecture: il semblerait que quelque soit le nombre de depart, le resultat soit toujours 6

2) En posant n le nombre de départ , et en utilisant le calcul littéral, prouve que le résultat est bien toujours 6.

• Choisir un nombre :x

• Multiplier par 0,25 = 0,25x

• Ajouter 1,5= 0,25x+1,5

• Multiplier par 4 =4(0,25x+1,5)=x+6

• Soustraire le nombre choisi=x+6-x=6

on trouvera toujours 6 au resultat

Explications étape par étape