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Question

ABCDEFGH est un cube d'arête 6cm

1) a) Représenter le triangle ABC en vraie grandeur

b) Calculer AC , donner la valeur exacte
2) On admettra que le triangle ACG est rectangle en C

Calculer AG , donner la valeur exacte puis la valeur approchée arrondie au mm
3) On considère la pyramide ABCGF. Calculer le volume de cette pyramide
ABCDEFGH est un cube d'arête 6cm 1) a) Représenter le triangle ABC en vraie grandeur b) Calculer AC , donner la valeur exacte 2) On admettra que le triangle ACG

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1 Réponse

  • On sait que ABC est un triangle rectangle en B

    Donc d après le théorème de pythagore on a :

    AC^2 = AB ^2 + BC^2

    AC^2 = 6^2 + 6^2

    AC^2 = 72

    AC = V72 = 6V2 = 8,5 cm

    On sait maintenant que le triangle ACG est rectangle en C

    Donc d apres le théorème de pythagore on a

    AG^2 = CG^2 + AC^2

    AG^2 = 6^2 + 6^2

    AG^2 = 72

    AG = V72 = 8,5 cm

    Aire de ABCDEFGH ➡️ Aire de la base ❌ hauteur
    --------------------------------
    3

    ➡️ 6❌6 ❌ 6 / 3 = 72 cm3

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