Bonjour j'ai besoin d'aide : Déterminer la mesure du coté d'un carré, sachant que si l'on augmente son coté de 5, on obtient un carré dont l'aire vaut quatre fo

bonjour

côté initial  = x donc aire =  x²

( x + 5 )² =  4 x²

x² + 10 x + 25 = 4 x²

x² - 4 x² + 10 x = - 25

- 3 x² + 10 x  + 25  = 0

Δ =  100 - 4 ( - 3 * 25) = 100 + 300 = 400 = 20 ²

x 1 = ( - 10 - 20 ) / - 6 =  - 30 / - 6 = 5

la seconde racine sera négative

donc côté initial  = 5  

Réponse :

le côté du carré de départ mesurait 5 cm

Explications étape par étape :

■ Aire du carré de départ = c²

■ Aire du grand carré = (c+5)²

■ on doit résoudre : (c+5)² = 4 x c²

                                   c + 5 = 2 c

                                        5 = c .

■ conclusion :  

   le côté du carré de départ mesurait 5 cm !