Bonjour, je n'arrive pas a résoudre cet exercice, pouvez vous m'aider . On considère le triangle ABC isocèle en A tel que : BC = 5 cm et AC = 4 cm a) Calculer A
Mathématiques
maxencepellerin2
Question
Bonjour, je n'arrive pas a résoudre cet exercice, pouvez vous m'aider .
On considère le triangle ABC isocèle en A tel que : BC = 5 cm et AC = 4 cm
a) Calculer AH, la mesure de la hauteur issue de A qui coupe [BC] en H.
Donnez sa valeur exacte et approché au mm près.
b) Calculer l'aire du triangle BAC.
Donnez l'aire exacte puis l'aire approchée au mm2 près
On considère le triangle ABC isocèle en A tel que : BC = 5 cm et AC = 4 cm
a) Calculer AH, la mesure de la hauteur issue de A qui coupe [BC] en H.
Donnez sa valeur exacte et approché au mm près.
b) Calculer l'aire du triangle BAC.
Donnez l'aire exacte puis l'aire approchée au mm2 près
1 Réponse
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1. Réponse hamelchristophe
Réponse :
soit le triangle ABC isocèle en A tel que :
BC = 5 cm et AC = 4 cm
on en déduit que AB = AC = 4 cm
a.
AH est la hauteur du triangle ABC isocèle en A passant par H.
on en déduit que H est le milieu du segment [BC]
alors dans le triangle AHB rectangle en H, on utilise l'égalité de Pythagore
tel que AB² = BH² + AH² or BH = 1/2 x BC
alors AH² = AB² - BH² = AB² - (1/2 x BC)²
donc AH² = 4² - ( 5/2)² = 16 - 6.25 = 9.75
AH = √(9.75) or AH est une longueur alors AH >0
AH = 3.1 cm soit AH = 31 mm
b.
l'aire du triangle BAC est : (AH x BC) / 2 = (31 x 50) / 2 = 775 mm²
j'espère avoir aidé.