Voici la représentation en perspective d'un cône de révolution de sommet S, de hauteur SO. La base a pour centre le point O: On donne les mesures suivantes (en

1) OA = 12 cm
    SA = 18,25 cm (apothème)

Calcul de la hauteur SO avec le théorème de Pythagorre puisque le triangle SOA est rectangle en A.
SA² = OA² + SO²
18,25² = 12² + SO2
333,0625 = 144 + SO²
333,0625 - 144 = SO²
189,0625 = SO²
[tex] \sqrt{189,0625} =[/tex] SO
13,75 = SO
la mesure de la hauteur SO est de 13,75 cm

2) Volume d'un cône = [tex] \frac{1}{3} [/tex] × aire de la base × hauteur
Aire de la base = R² × π
Aire de la base = 12² × π
Aire de la base = 144 × π
Aire de la base = 144π ≈ 452,39 cm²
L'aire de la base du cône est de 452,39 cm²

Volume du cône = [tex] \frac{1}{3} [/tex] × 144π × 13,75
Le volume du cône est ≈ 2076 cm³ soient 2,076 litres (ou dm³)

3) Calcul la mesure de l'angle OSA
Calculer avec la trigo
On a un côté opposé un côté adjacent et une hypoténuse
Je choisis : Tan angle S = [tex] \frac{OA}{SO} = \frac{12}{13,75} [/tex]
Tan angle S ≈ 0,872727
Angle S = [tex] \frac{0,872727}{tan} [/tex] = 41
Mesure de l'angle S est de 41°

Calcul de la mesure de l'angle SAO
Calculer avec la trigo
On a un côté opposé un côté adjacent et une hypoténuse
Je choisis le côté adjacent et l'hypoténuse= Cos 
Cos angle A = [tex] \frac{OA}{SA} = \frac{12}{18,25} = 0,657534[/tex]
Cos A ≈ 0,657534
Angle A = [tex] \frac{0,657534}{Cos} [/tex] ≈ 49°
La mesure de l'angle SAO est de 49°

Vérification : la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
Somme des angles du triangle SAO = 90° + 49° + 41° = 180°
La somme des angles du triangle SAO mesure effectivement 180°.