aidez moi svp lim x³-4x²+8x-4/(x-1)² × -> +l'infini​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

lim (x³-4x²+8x-4) / (x²-2x+1)= lim (x³/x²)= lim x = +inf

x--->+inf

On peut expliquer ainsi , si besoin :

(x³-4x²+8x-4) / (x²-2x+1)=[x²(x -4 +8/x -4/x²)] / [x²(1-2/x+1/x²)]

On simplifie par x² qui est diff de zéro en +inf. Donc :

(x³-4x²+8x-4) / (x²-2x+1)=(x -4 +8/x -4/x²) / (1-2/x+1/x²)

Quand x tend vers +inf :

lim (x-4+8/x-4/x²)=+inf -4 +0 +0 =+inf

lim (1-2/x+1/x²)=1-0+0=1

lim (x -4 +8/x -4/x²) / (1-2/x+1/x²)=+inf/1=+inf