Bonjour ! J'ai du mal avec cet exercice. Pouvez-vous m'aider svp ? Merci beaucoup ! Montrer que pour tout réel , on a:

Bonjour,

Plusieurs méthodes possibles :

- développer les deux expressions :

3(x+3/2)²-507/4 = 3 ( x² +3x + 9/4 ) - 507/4 = 3x² + 9x² - 120

3(x-5)(x+8) = 3 ( x² - 5x + 8x - 40 ) = 3x² +9x -120

- factoriser l'expression de gauche :

3(x+3/2)² - 507/4 = 3 [ (x+3/2)²-169/4] = 3 [ (x+3/2)² - (13/2)²] = 3 ( x +3/2-13/2 )( x+3/2+13/2 ) = 3(x-5)(x+8)