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Question

Voici la représentation en perspective d'un cône de révolution de sommet S, de hauteur S0. La base a pour centre le point O :

On donne les mesures suivantes ( en cm) :

OA = 12cm et SA = 18,25cm

1) A l'aide du théorème de Pythagore , calculer la hauteur SO
2) Calculer le volume du cône arrondi au cm'3 près.
Puis convertir ce volume en litre
3) Calculer l'angle OSA, plus l'angle SAO

Merci
Voici la représentation en perspective d'un cône de révolution de sommet S, de hauteur S0. La base a pour centre le point O : On donne les mesures suivantes ( e

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1 Réponse

  • 1/ Théorème de pythagore:
    SA²= OA²+SO²
    18.25²=12²+SO²
    333.0625=144+SO²
    333.0625-144=SO²
    SO²=189.0625
    SO=racine carrée de 189.0625=13.75cm

    2/
    Volume d'un cone= (1/3) X pi X r² X H
    (1/3) X pi X 12² X 13.75 =environ 2073cm'3

    3/
    tangente OSA = OA/OS=12/13.75
    a l'aide de la calculatrice (la touche arc tan) on a donc:
    angle OSA=environ 41°

    Sachant que la somme des angles d'un triangle est de 180°:
    180-(90+41)=49° donc SAO=49°


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