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Question

bonjour j'aurais besoin d'aide svp pour cette exercice : Heloïse habite à Trévoux et Abélard à Châtillon-sur-Chalaronne. Pour parcourir les 24 km qui les séparent chacun prend son vélo . Héloise part 15 min avant Abélard et parcourt 1 km en 3 min . Abélard quant à lui fait 1 km en 2 min . A quelle distance de Trévoux se retrouveront-ils ?

1) Poser le problème sous forme d'équation inconnue x .
2) Préciser que représente l'inconnue .
3) Résoudre l'équation .

Merci d'avance .​

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    A 12,6 km

    Explications étape par étape

    v1 = 20 km/h

    v2 = 30 km/h

    Soit X la distance en km de Trévoux au lieu de rencontre

    X = v1 x t avec v1 = 20 km/h

    X = 20 t

    v1 t + v2 (t - 1/4) = 24

    20 t + 30 (t - 1/4) = 24 ⇔ X + 30 (X/20 - 1/4) = 24

    Il reste à résoudre l'équation posée avec l'inconnue X qui correspond à la question de l'énoncé.

    X + 30 (X/20 - 1/4) = 24 ⇔ X + 1,5 X - 7,5 = 24

    X + 30 (X/20 - 1/4) = 24 ⇔ 2,5 X = 31,5

    X + 30 (X/20 - 1/4) = 24 ⇔ 10 X = 126

    X + 30 (X/20 - 1/4) = 24 ⇔ X = 12,6

    Ils se retrouvent à 12,6 km de Trévoux.

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