Un capital de 15000 es placé au taux de t% pendant un an. L'interet est capitalisé, puis le nouveau capital est placé pendant encore un an, mais avec un taux su
Question
Un capital de 15000 es placé au taux de t% pendant un an. L'interet est capitalisé, puis le nouveau capital est placé pendant encore un an, mais avec un taux supérieur de 2 point aux taux initial (t+2)%. Le nouvel intérêt est lui aussi capitalisé. Le nouveau capital (interet compris) est alors de 17172 euros
1.Déterminer en fonction de t le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de capital de t% suivie d'une augmentation de (t+2)%
2. Expliquer pourquoi t est solution de l'équation t² + 202t- 1248=0
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
.Déterminer en fonction de t le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de capital de t% : on multiplie C par (1+t/100)
suivie d'une augmentation de (t+2)% on multiplie C(1+t/100) par (1+(t+2)/100)
donc au final on a multiplié par (1+t/100)(1+(t+2)/100) soit un nouveau taux t' qui vaut 0.01t²+2.02t+2
or ce taux t' vérifie 15000(1+t'/100)=17172 donc t'=1717200/15000-1=14.48
t est donc solution de 0.01t²+2.02t+2=1448 soit t²+202t-1248=0 CQFD