2) Factoriser K. Puis résoudre K = 0. j'aimerais juste savoir comment résoudre k=0 ? svp​

Bonjour

2)

K = 64x² - 49 - (3x + 5) (8x - 7)

K = (8x - 7) (8x + 7) - (3x + 5) (8x - 7)

K = (8x - 7) [(8x + 7) - (3x + 5)]

K = (8x - 7) (8x + 7 - 3x - 5)

K = (8x - 7) (5x + 2)

K = 0

(8x - 7) (5x + 2) = 0

8x - 7 = 0            ou         5x + 2 = 0

8x = 7                               5x = - 2

x = 7/8                              x = - 2/5.

Réponse :

1) K = 64x² -49 -(3x +5)(8x -7) = 64x² -49 -(24x² -21x + 40x -35) on effectue

K= 64x² -49 -24x² +21x - 40x +35    on réduit

K= 40x² -19x - 14

2) soit K=  64x² -49 -(3x +5)(8x -7)    

     on utilise produit remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)

K = (8x -7)(8x +7) - (3x +5)(8x -7)   on factorise (8x-7)

K = (8x - 7) [(8x +7) - (3x +5)]        on réduit et on ordonne le 2eme facteur)

K = (8x-7) (5x +2)

si K = 0 alors (8x-7) (5x +2) = 0

2 solutions existe pour résoudre l'équation (8x-7) (5x +2) = 0

x1 = 7/8  et x2 = -2/5

3)

si x = 2

alors

K= 40x² -19x - 14

devient

K = (40 x 2²) -(19 x2) -14 = (40 x 4)  -38 -14 = 160 -52

K =  108

si x = -1

alors

K= 40x² -19x - 14

devient

K = (40 x 1²) -(19 x 1) -14 = 40 - 19 -14

K = 7

j'espère avoir aidé