Bonjour quelqu’un pourrait m’aider pour cette question svp merci beaucoup

bjr

rappel

le symétrique d'un point M par rapport à un point I est le point M' te que

I soit le milieu du segment [MM']

                    M •--------//----------•--------//----------•M'

                                                 I

les cercles (C) et (C') sont tangents extérieurement en I, ils ont le même rayon

Soit D la droite tangente à ces deux cercles en I, O et O' les centres de ces cercles

OI ⊥ D et O'I ⊥ D  => O, I et O' sont alignés

OI = O'I (hypothèse)

I est le milieu de [OO']

Le cercle (C') est le symétrique du cercle (C) dans la symétrie de centre I

dans cette symétrie tout point de (C) a pour image un point de (C')

Le point B a pour symétrique le point de (C') aligné avec B et I, c'est B'

BI = IB'

de même AI = IA'

les diagonales BB' at AA' du quadrilatère ABA'B' se coupent en leur milieu

ce quadrilatère est un parallélogramme