Résoudre les systèmes : 1)   4x + 4y = 11 6x + 2y = 9,1 2)  6x + 4y = 95 3x + 3y = 55,5 3)  2x + 2y = 234 3x + 1y = 162

Salut,

1)   4x + 4y = 11
      6x + 2y = 9,1

On multiplie la 2ème par 2 : 12x + 4y = 18.2
On soustrait la première à la 2ème :
12x + 4y - (4x + 4y) = 18.2 - 11
12x + 4y - 4x - 4y = 7.2
8x = 7.2
x = 7.2/8 = 9/10.
On remplace x par 9/10 dans la première :
4*9/10 + 4y = 11
18/5 + 4y = 11
4y = 11 - 18/5
4y = 37/5
y = (37/5)/4 = 37/20

On a donc le couple : (9/10 ; 37/20)

2)  6x + 4y = 95
     3x + 3y = 55,5

On multiplie la deuxième par 2 : 6x + 6y = 111
On soustrait la première à la deuxième :
6x + 6y - (6x+4y) = 111 - 95
6x + 6y - 6x - 4y = 16
2y = 16
y = 8
On remplace y par 8 dans la deuxième équation :
3x + 3*8 = 55.5
3x = 55.5 - 24
3x = 31.5
x = 31.5/3 = 10.5

On a donc le couple : (10.5; 8)


3)  2x + 2y = 234
     3x + 1y = 162

On divise la première par 2 : x + y = 117
On soustrait la première à la deuxième:
3x + y - (x+y) = 162-117
3x + y - x - y = 45
2x = 45
x = 22.5
On remplace x par 22.5 dans la première équation:
2*22.5 + 2y = 234
45 + 2y = 234
2y = 234 - 45 = 189
y = 189/2 = 94.5.

On a donc le couple (22.5;94.5)


Bonne soirée !