Bonjour pouvez vous m’aidez à trouver la suite pour cette exercice ? Merci bien

Réponse :

soit n le niveau du chateua de cartes

U(n) le nombre de cartes nécessaires

U(1) = 2

U(2) = 7 = 2 + (1+2*2) = U(1) + X

U(3) = 15 = 2 + (1+2*2) + (2+3*2) = U(2) + X

U(4) = 2 + (1+2*2) + (2+3*2) + (3+4*2) = U(3) + X

U(N+1) = U(N) + (2(N+1) +N)

U(N) = U(N-1) + (N-1) + 2N

U(N) = U(N-1) + 3N - 1

Vérification

U(3) = U(2) + 3(3) - 1 = U(1) + 3(2) - 1 +3(3) - 1 = 2 + 6 - 1 + 9 - 1

U(n) = U1 + (3*2-1) + (3*3-1) + (3*4-1) + ...

U(n) = U1 + (-1) N + 3 * Somme de n

U₁ = 2

Un = U₁ - 1*n + 3*∑ (n)

U(4) = 15 + 3(4) - 1 = 26

Explications étape par étape