Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour mon DM de maths svp ? Je vous remercie d'avance

Bonjour,

[tex]\forall x \in \mathbb{R} \\\\x^7\sqrt{1+x^4}=\dfrac{(u(x)-1)u'(x)f(u(x))}{4}\\ \\u(x)=1+x^4\\\\u'(x)=4x^3[/tex]

et donc cela revient à

[tex]\displaystyle \int\limits {x^7\sqrt{1+x^4}} \, dx \\\\=\dfrac{1}{4}\int\limits {(u-1)\sqrt{u}} \, du[/tex]

Et à partir de là, on revient sur les fonctions usuelles.

Merci